求与圆x^2+y^2-2x=0相外切,且与直线x+根号3y=0相切与点(3,-根号3)
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由于网络有点慢,我就不传图了.

咱们设已知圆圆心为O1(1,0),未知圆圆心C(x1,y1),直线与圆的切点A(3,-√3),原点为O

由已知得直线x+√3 y=0得其直线斜率k1=-√3/3 因AC⊥AO,所以AO的斜率k2,得k1*k2=-1得k2=√3

故(y1+√3)/(x1-3)=√3 得y1=√3(x1-4)

由O1C的距离d1=√[(x1-1)^2+y1^2]

AC长度为d2=|x1+√3y1|/2

而d1=d2+1 代入=√[(x1-1)^2+y1^2]=|x1+√3y1|/2+1 (两边平方)

将上式y1=√3(x1-4)代入得x1=4.y1=0

所以得r=2,圆心C(4,0)

得圆C (x-4)^2+y^2=4