已知tanA=3,计算sinAcosA
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解法1:

sinAcosA=sinAcosA/1=sinAcosA/(sin^2A+cos^2A)

=tanA/(1+tan^2A)=3/10

解法2:

tanA=3得sinA=3cosA

sinAcosA/(sin^2A+cos^2A)=3cos^2A/(9cos^2A+cos^2A)=3/10

解法3:

tanA=3得sinA=3cosA

∴sin^2A=9cos^2A

∴sin^2A+cos^2A=10cos^2A=1

∴cos^2A=1/10

∴sinAcosA=tanAcos^2A=3/10

解法4:

sinAcosA=(1/2)sin2A=tanA/(1+tan^2A)=3/10

解法5:

cos^2A=1/10,sin^2A=9/10

∵sinAcosA与tanA同号

∴sinAcosA=√(1/10)(9/10)=3/10