用56米长的栅栏围成一个长方形花坛(长、宽都是整厘米数),其中—面利用围墙.怎样围才能使长方形花坛的面积最大?最大面积是
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(4)设长为x,宽为y,那么围墙应该做为长边比较合算.依题意有:

x + 2y = 560

即:x = 560 -2y

长方形面积是:xy = (560 -2y)y = 560y -2y²

这是一个关于y的二次函数,现在就是求这个二次函数取得最大值时y的取值.

配方得:-2(y -140)² + 2×140²

可见,当y =140时,函数取得最大值 2×140²

则 y = 140(分米);x = 560 - 2×140 = 280(分米)

此时面积最大,最大面积为 2×140² = 39200(平方分米)