(4)设长为x,宽为y,那么围墙应该做为长边比较合算.依题意有:
x + 2y = 560
即:x = 560 -2y
长方形面积是:xy = (560 -2y)y = 560y -2y²
这是一个关于y的二次函数,现在就是求这个二次函数取得最大值时y的取值.
配方得:-2(y -140)² + 2×140²
可见,当y =140时,函数取得最大值 2×140²
则 y = 140(分米);x = 560 - 2×140 = 280(分米)
此时面积最大,最大面积为 2×140² = 39200(平方分米)