解题思路：由于a与2205的乘积是一个完全平方数，将2205分解质因数：2205=3×3×5×7×7=5×21×21，所以a最小是5，即这个完全平方数是5×5×21×21=1052=11025，据此解答．
由于2205=3×3×5×7×7=5×21×21，
所以a最小是5，
即这个完全平方数是2205×a=5×5×21×21=1052=11025．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 完全平方数性质．
考点点评： 先将2205分解质因数，根据其质因数的情况求得a的最小值是完成本题的关键．
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