希望老师们回答下、有追加.误人子弟的绕道!
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建议解法：设PM：x-y+t=0,0＜t＜4
由已知得, AB：y=1/2x+2
由x-y+t=0和y=1/2x+2,得,N(4-2t,4-t)
则PM=√2t
PN=√2（4-t）
即得PM+PN=4√2
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