在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上的点，其中AE=3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示．
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解题思路：连接DE，如图根据在三角形中，高一定，底与面积成正比的关系，分别求出三角形AEB与三角形AEC的面积，进而求出三角形ABF与三角形BEF的面积，由此设三角形AFD的面积是S，则

三角形ADF的面积+三角形DEF的面积+三角形DEC的面积=三角形AEC的面积，即可求出三角形AFD的面积．

因为点F是中线AE上的点，

所以S△ABE=S△AEC=48÷2=24，

因为AE=3AF，

所以S△ABF：S△ABE=1：3，

所以S△ABF=[1/3]×24=8，

S△BEF=24-8=16，

而S△BDE=S△DEC，

S△DFE=2S△ADF，

所以设三角形AFD的面积是S；

三角形ADF的面积+三角形DEF的面积+三角形DEC的面积=三角形AEC的面积，

则S+2S+2S+16=24，

5S=8，

S=1.6；

答：三角形AFD的面积是1.6．

点评：

本题考点： 三角形面积与底的正比关系．

考点点评： 此题主要考查了高一定，底与面积成正比的关系的灵活应用．

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