1.在△ABC中,角A ,B,C所对边分别为a,b,c,且满足cos(A/2)=2√5比5,向量AB×向量AC=3 (1
1个回答
您好!
1,
1）
因为cos(A/2)=2√5比5,所以cosA=3/5,所以sinA=4/5即tanA=4/3...
因为向量AB×向量AC=3 ,所以b*c*cosA=3,又因为：S=b*c*sinA.所S=3*tanA=4
2）
因为b*c*sinA=S=4,即：b*1*4/5=4 ,即b=5,
再由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bccosA
解出a=2√5
2,化解f（x）可得：f（x）=-3sin²x +2,代入π/3可得f（x)=-1/4
因为sinx属于[-1,1],所以sin²x 属于[0,1] 即：f（x)属于[-1,2] 即最大值为2,最小值为-1
3,因为A,B均为锐角,且且sinA=√5/5,sinB=√10/10,所以cosA=2√5/5,CosB=3√10/10
所以cos（A+B)=cosA*cosB-sinA*sinB=√2/2,有因为A+B属于[0,π],所以A+B=π/4
希望对你有所帮助!
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