求问一道高一数学立体几何题已知函数f（x）=2sinAcosA+2cosAcosA－1.1）求函数f（x）的最小正周期2
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已知函数f（x）=2sinAcosA+2cosAcosA－1.
1）求函数f（x）的最小正周期
2）求函数f（x）在[0,派／2]上的最大值和最小值.
根据 sin(2x)= 2sinxcosx ；cos(2x)= 2cos²x - 1
f(x) = 2sinxcosx+2cosxcosx - 1
= sin(2x) + cos(2x) + 1 - 1
= sin(2x) + cos(2x)
= √2 * [√2/2sin(2x) + √2/2cos(2x) ]
= √2 * sin(2x + 45°)
所以：⑴ f(x) 的最小正周期为360°/ 2 = 180°,或者写成弧度最小正周期为 π
⑵ 函数f(x) 在[0,π/2]上的最大值：f(x = π/8) =√2 * sin(90°) = √2
函数f(x) 在[0,π/2]上的最小值：f(x = π/2) =√2 * sin(180° + 45°) = - 1
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