连接OA交DE于F,连接OD
∵D是AB的中点,E是AC的中点
∴DE=½BC=3（中位线定理）
OE⊥AC（垂径定理）
∵AB=AC
∴OD=OE（弦相等,弦心踞相等）
AD=AE
又∵AO=AO
∴△ADO≌△AEO（SSS）
∴∠DAO=∠EAO
∴AO⊥DE,EF=½DE=1.5（等腰三角形三线合一）
设OF=α,则AF=5-α
根据射影定理
EF²=OF×AF
1.5²=α（5-α）
α²-5α+2.25=0
α=4.5或α=0.5
∵BC和点A在圆心O的异侧,∠BAC＜90,∠OEF=∠OAE=½∠BAC＜45°
∴∠OEF＜∠EOF
∴OF＜EF
取α=0.5
tan∠OED=OF/EF=1/3
【此题若是BC和点A在圆心O的同侧,则tan∠OED=3】
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