概率学,和中心极限定理有关麻烦您帮我看下这道题.一盒子装有未知数量的黑色和白色的球.我们想要估计白球在盒子里的比例(p)
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设Xi表示第i次抽得白球的个数,当第i次抽得的是白球时Xi=1,抽得的是黑球时Xi=0,Xi服从0-1两点分布,即Xi~B(1,p).由题意可知X1,X2,...,是独立同分布的随机变量序列,且Zn=(X1+...+Xn)/n,由Xi的数学期望和方差分别为p和p(1-p)可得Zn的数学期望和方差分别是:E(Zn)=p, D(Zn)=p(1-p)/n.

(a) 由切比雪夫不等式得:

P(|Zn-p|>=e)