过原点做曲线y=x^3-3x的切线条数
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求导
如果原点是切点,此函数在x=0时的导数为-3,即切线斜率为-3
又因为过原点 切线方程为y=-3x
如果原点不是切点,设出切点(a,a^3-3a),切线方程为：y-a^3+3a=(3a^2-3)(x-a),
因为切线过原点,所以-a^3+3a=-3a^3+3a,解得a=0,(舍)
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