定义在R上奇函数f(x)满足,当x>0时,f(x)=2014x+log2014x,则方程f(x)=0实解个数为(  )
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解题思路:首先,根据奇函数的性质,得到f(0)=0,然后,当x>0时,在同一坐标系内画出函数y=-2014x和y=log2014x,可以得到图象有一个交点,得到方程有一个实根,然后,根据对称性得到相应的方程的根的个数.

∵在R上的奇函数f(x),

∴f(0)=0,

∴x=0是方程f(x)=0的一个实根,

当x>0时,f(x)=2014x+log2014x=0,

∴-2014x=log2014x,

设函数y=-2014x y=log2014x,

在同一坐标系中作出它们的图象如下:

∴当x>0时,该方程有一个实根,

又∵函数为奇函数,

∴它们的图象关于坐标原点对称,

∴当x<0时,该方程也有一个实根,

总之,该方程有三个实根,

故选:C

点评:

本题考点: 根的存在性及根的个数判断.

考点点评: 本题综合考查了函数为奇函数及其性质,属于中档题,掌握数形结合思想在求解问题中的灵活运用.