若x,y满足约束条件：x+y≤1,y≤x,y≥0,则z=2x+y的最大为?
4个回答

首先,作y=-x+1,y=x,y=0,3条直线

因为y+x≤1,取y=-x+1下边部分;

因为y≤x,取y=x下边部分;

因为y≥0,取y=0上边部分;

此时,所得部分围成一个封闭区域.

z=2x+y,看作直线y=-2x+z,即求其在y轴上最大截距,

此时,作斜率为-2的直线的平行线,在与上述封闭区域相交的条件下取截距最大的那条.即当该线经过点(1,0)的时候.z=2

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