气象台预报,一台风中心在位于某沿海城市A的南偏东30°方向且距A市300千米的海面B处,正以20千米/时的速度沿正北方向
2个回答

解题思路:(1)判断A市是否受影响,只要求出A到MN的距离与250千米比较就可以;

(2)影响A市时,台风经过的路径是以A为圆心,以250米为半径的圆与NM的交点之间的距离.

(1)过A作AC⊥MN,垂足为C则AC=AB•sin30°=150

∵在距台风中心250千米的范围内将受影响.

∴A城市要受台风影响.

(2)设A城受影响时,台风中心为D

在Rt△ACD中,CD=

AD2−AC2=200

∵CD=200

∴受台风影响的持续时间为:

400÷20=20

(小时).

点评:

本题考点: 解直角三角形的应用-方向角问题.

考点点评: 本题解决的关键是理解方向角的概念,以及三角函数的定义.

相关问题