如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）
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解题思路：由在▱ABCD中，E是BC的中点，根据平行四边形的性质，易证得AD=2BE；
由四边形ABCD是平行四边形，易证得△ADF∽△EBF，根据相似三角形的对应边成比例，易求得BF=[1/2]DF；
由BF=[1/2]DF，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可得S△AFD=2S△AFB；
由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得S△AFD=4S△EFB．
A、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∵E是BC的中点，
∴BC=2BE，
∴AD=2BE；
故本选项正确；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，
∴AD：BE=DF：BF=2：1，
∴BF=[1/2]DF；
故本选项正确；
C、∵DF：BF=2，
∴S△AFD=2S△AFB，
故本选项正确；
D、∵△ADF∽△EBF，
∴
S△AFD
S△EBF＝(
BF
AD)2＝
1
4，
∴S△AFD=4S△EFB，
故本选项错误．
故选D．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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