解题思路：当直线与平面平行时，a∥b∥c…；当直线与平面α相交时，设l∩α=O，则a、b、c，…是过O点的直线．
当直线与平面平行时，
a∥b∥c…，当直线与平面α相交时，
设l∩α=O，
则a、b、c，…是过O点的直线，
∴这些交线的位置关系为都平行或都交于同一点．
都平行或都交于同一点．
故选：D．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查直线的位置关系的判断，是中档
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