解题思路：根据直线和圆的位置关系以及点与圆的位置关系的判断方法进行判断即可．
∵直线ax+by=1与圆c：x2+y2=1相交，
∴圆心O到直线ax+by=1的距离d
1
a2+b2＜1，
即a2+b2＞1，
∴p（a，b）到原点O的距离为
a2+b2＞1，
∴点p在圆外，
故选：C．
点评：
本题考点： 点与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，以及点和圆的位置关系的判断，利用到原点的距离和半径之间的关系是解决本题的关键．
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