数学几何：长方体ABCD-A1B1C1D1中矩形AA1D1D和D1C1CD的中心分别为M、N，求证：MN平行平面ABCD
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连接D1与A，点M在该直线上，且为D1A的中点。
连接D1与C，点N在该直线上，且为D1C的中点。
在三角形的D1AC中必有MN与AC平行。AC在平面ABCD上，所以MN平行平面ABCD
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