解题思路：（1）根据四边形ABCD的面积=大正方形的面积-四个小直角三角形的面积计算即可；
（2）AD⊥DC，利用勾股定理的逆定理证明△ADC是直角三角形即可．
（1）由题意可知四边形ABCD的面积=大正方形的面积-四个小直角三角形的面积=5×5-[1/2]×1×2-[1/2]×4×2-[1/2]×3×3-[1/2]×2×3=[25/2]；
（2）AD⊥CD，理由如下：
∵AD=
12+22=
5，DC=
22+42=
20，AC=5，
∴AD2+DC2=AC2=25，
∴△ADC是直角三角形，
∴AD⊥CD，
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形的面积；勾股定理．
考点点评： 本题考查了三角形的面积公式和勾股定理的逆定理的运用．
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