如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,3)和点B(7,0),则sin∠ABO的值等于[3/5][3/5].
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解题思路:作AC⊥x轴于C,利用点A(3,3)和点B(7,0)得到OC=3,AC=3,OB=7,则BC=4,根据勾股定理计算出AB,然后根据正弦的定义求解.

作AC⊥x轴于C,如图,

∵点A(3,3)和点B(7,0),

∴OC=3,AC=3,OB=7,

∴BC=4,

在Rt△ACB中,AB=

BC2+AC2=5,

∴sin∠ABC=[AC/AB]=[3/5].

故答案为[3/5].

点评:

本题考点: 锐角三角函数的定义;坐标与图形性质;勾股定理.

考点点评: 本题考查了锐角三角函数的定义:在直角三角形中,一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值.也考查了勾股定理.