已知圆心为C的圆经过A(-1,-2)和B(0,1),且圆心C在直线y=x-2上
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设圆C:(x-a)²+(y-b)²=r²

圆经过A(-1,-2)和B(0,1)

∴(-1-a)²+(-2-b)²=r² ①

(-a)²+(1-b)²=r² ②

∵圆心C在直线y=x-2上

∴b=a-2 ③

①-②:

a+3b+2=0 ④

③④==> a=1 b= -1

∴r²=1+4=5

∴圆C:（x-1)²+(y+1)²=5

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设l斜率为k,∵l过点M(-4,-1)

直线l:y+1=k(x+4)

即kx-y+4k-1=0

∵弦长为√10,半径为√5

根据半弦,半径,弦心距之间勾股定理

圆心C到l的距离d=√(5-10/4)=√10/2

由点到直线距离公式得

d=|k+1+4k-1|/√(k²+1)=√10/2

∴25k²=10/4*(k²+1)

∴k²=1/9

∴k=±1/3

∴l:y+4=±1/3(x+1)

即x-3y+1=0或x+3y+7=0

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