如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v0=2m/s匀速运动，两皮带轮之间的距离L=3.2m，皮带与水平方向的夹角
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解题思路：传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度

设物体刚放到皮带上时与皮带的接触点为P，则物块速度达到v0前的过程中，由牛顿第二定律有：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1，

代入数据解得：a1=10 m/s2

经历时间为：t1=

v0

a1=0.2s

P点位移为：x1=v0t1=0.4 m，

物块位移为：x=

v0t

2=0.2m

划出痕迹的长度为：△L1=x1-x1′=0.2 m

物块的速度达到v0之后

由牛顿第二定律有：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，

代入数据解得：a2=2m/s2

到脱离皮带这一过程，经历时间t2

x2′=L-x1′=v0t2+[1/2]a2t22

解得：t2=1s

此过程中皮带的位移：x2=v0t2=2m

△L2=x2′-x2=3m-2m=1m

由于△L2＞△L1，所以痕迹长度为：△L2=1m．

t总=1.2s

答：（1）小物块在传送带上运动时间1.2s；

（2）小物块在皮带上滑过后会留下痕迹的长度1m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，容易犯错的地方是行李的位移大小当作行李相对带留下的痕迹长度，实际上两者参考系不同，前者对地，后者对传送带．

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