如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其 - 已解决

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为l=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为l=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s²）

（1）传送带对小物体做的功；

（2）电动机做的功．

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解题思路：（1）滑块受重力、支持力和摩擦力，传送带对小物体做的功等于机械能的增加量；

（2）电动机做的功等于系统机械能的增加量和内能的增加量．

（1）滑块受重力、支持力和摩擦力，传送带对小物体做的功即摩擦力做的功，等于机械能的增加量，故：

W=△E_k+△E_p=mglsinθ+[1/2]mv²=10×10×5×0.6+

2×10×12=305 J

（2）根据牛顿第二定律，有：

μmgcosθ-mgsinθ=ma

物块上升加速度为：

a=g（μcos37°-sin37°）=10×（0.8×0.8-0.6）=0.4 m/s²

当物块的速度为v=1 m/s时，位移是：

2a=

2×0.4=1.25 m

然后物块将以v=1 m/s的速度完成3.75 m的路程

电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由v=at得：

0.4＝2.5s

相对位移：

s′=vt-s=1×2.5-1.25=1.25m

摩擦产生的热：

Q=μmgcosθ•s′=0.8×10×10×0.8×1.25=80J

故电动机做的功为：

W_电=W+Q=305+80=385J

答（1）传送带对小物体做的功为305J；

（2）电动机做的功为385J．

点评：

本题考点：功能关系；牛顿第二定律．

考点点评：本题关键是明确滑块的受力情况、运动情况和能量转化情况，然后结合牛顿第二定律、运动学公式和功能关系列式求解，不难．

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