(2014•昌平区二模)如图所示,在x-y-z三维坐标系的空间,在x轴上距离坐标原点x0=0.1m处,垂直于x轴放置一足
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解题思路:(1)粒子在电场中做类平抛运动,根据类平抛运动规律列方程求解;

(2)粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律求轨迹半径,由几何知识确定出转过的圆心角,由公式t=[θ/2π]T求运动时间;

(3)带电粒子在匀强电、磁场中,沿y轴做匀加速直线运动,在垂直于y轴平面做匀速圆周运动,结合位移公式和几何关系求解.

(1)设带电微粒在电场中运动时间为t1,打在感光片上的点到x轴的距离为y1,则a=

qE

m

t1=

x0

v0

y1=

1

2at12

联立并代入数据得:y1=0.25m

(2)设带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径为R,运动周期为T,从O点运动到感光片的时间为t2,运动轨迹如图所示,则

由qvB=m

v2

R

得:R=

mv0

qB=0.2m

由sinθ=

x0

R

得:θ=

π

6

由qvB=m(

T)2R

得:T=

2πm

qB

t2=

θ

2π•T=1.05×10-5s

(3)带电粒子在匀强电、磁场中,沿y轴做匀加速直线运动,在垂直于y轴平面做匀速圆周运动.

设带电粒子打在感光片点的坐标为(x、y、z),则:

x=x0=0.10m

y=

1

2a

t22=0.276m=0.28m

z=R-Rcosθ=0.0268m=0.027m

答:(1)若在x≥0空间加一沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小E=1.0×104V/m,带电微粒打在感光片上的点到x轴的距离为0.25m;

(2)若在该空间去掉电场,改加一沿y轴正方向的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.1T,带电微粒从O点运动到感光片的时间为1.05×10-5s;

(3)若在该空间同时加沿y轴正方向的匀强电场和匀强磁场,电场强度、磁场强度大小仍然分别是E=1.0×104V/m和B=0.1T,求带电微粒打在感光片上的位置坐标x、y、z分别为0.10m,0.28m,0.027m.

点评:

本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.

考点点评: 本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题,要求同学们能正确分析粒子的受力情况,再通过受力情况分析粒子的运动情况,熟练掌握圆周运动及平抛运动的基本公式.