如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C按顺时

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=30º，BC=2，将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC．当点D恰好落在在AB边上时，则n的大小和图中阴影部分的面积分别是（）．

A．30，2 B．60，2 C．60，

D．60，

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C

分析：先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．

∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，

∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×

=2

，AB=2BC=4，

∵△EDC是△ABC旋转而成，

∴BC=CD=BD=

AB=2，

∵∠B=60°，

∴△BCD是等边三角形，

∴∠BCD=60°，

∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，

∴DE∥BC，

∵BD=

AB=2，

∴DF是△ABC的中位线，

∴DF=

BC=

×2=1，CF=

AC=

×2

=

，

∴S 阴影=

DF×CF=

×

=

．

故选C．

<>

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