连A'D交AD'于M点 ∵ABCD—A1B1C1D1为棱长为1的正方体 ∴A'D⊥AD' A'M=MD ∵AB⊥平面AA'DD' AB⊥A'D ∴A'D⊥平面ABC'D' P是截面ABC1D1上的一动点 ∴A'P=DP 连DE交平面于P点 A'P+PE=DP+PE 此时DPE在一条直线上 ∴[A'P+PE]min=[DP+PE]min=DE DE=√[(1/2)^+1^+1^]=3/2 附件: 正方体.doc
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