解题思路：由题意，甲同学一定在B组，由此知，剩下的四人，可有四人，三人，二人，一人在A组四种情况，由此分为四类用组合数公式表示出来，计算出结果再选出正确选项．
由题意，甲一定在B组，A组可能有四人，三人，二人，一人，四种情况，
故总的分配方案种数为C44+C43+C42+C41=1+4+6+4=15
故选B
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题考查排列组合及简单计数问题，求解本题，关键是正确理解“5名同学分到A、B两个小组，每组至少1人，其中甲同学不分在则A组”这个事件，，本题用到了分类讨论的方法，分类时要注意做到不重不漏．
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