如图，在四边形ABCD中，AB、DC的延长线交于点E，AD、BC的延长线交于点F，已知：∠CAB=∠CDB，请在不添加任
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解题思路：由∠1=∠2，加上∠E为公共角，则可判断△EDB∽△EAC；根据相似的性质得[DE/AE]=[BE/CE]，则[DE/BE]=[AE/CE]，加上∠E为公共角，又可判断△ECB∽△EAD；所以∠BCE=∠DAE，由对顶角相等得∠BCE=∠DCF，所以∠DCF=∠DAE，加上∠F为公共角，可判断△FDC∽△FBA．
∵∠1=∠2，
而∠BED=∠CEA，
∴△EDB∽△EAC；
∴[DE/AE]=[BE/CE]，
∴[DE/BE]=[AE/CE]，
而∠CEB=∠AED，
∴△ECB∽△EAD；
∴∠BCE=∠DAE，
∵∠BCE=∠DCF，
∴∠DCF=∠DAE，
∵∠DFC=∠BFA，
∴△FDC∽△FBA．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了三角形相似的性质．
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