a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程x^+2倍根号bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a
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a,b,c是三角形ABC的三条变,关于X的方程x^+2倍根号bx+2c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0

（1）求证：三角形ABC为等边三角形

判别式=4b-4(2c-a)=0

a+b=2c

方程3cx+2b=2a的根为x=0 2b=2a a=b

所以 2a=2c a=c

即a=b=c

所以三角形ABC为等边三角形

(2) 若a,b为方程x^2+mx-3m=0的两个根,求m的值

则这个方程有两个相等的实数根

判别式=m^2+12m=0 m=0或m=-12

m=0 x^2=0 则a=b=0 (舍)

m=-12 x^2+mx-3m=0 变为 x^2-12x+36=0 a=b=6

所以m=-12

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