1 1 2
1 2 2
2 2 4
考查其行列式,显然为零,不能完全使用合同去解,但可以参考合同的思想.
记P1=
1 0 -2
0 1 0
0 0 1
AP1相当于用A的第一列乘-2加入第三列.
而P1^TA相当于用A的第一行乘-2加入第三行.
那么P1^TAP=
1 1 0
1 2 0
0 0 0
类似的取P2=
1 -1 0
0 1 0
0 0 1
那么现在P2^TP1^TAP1P2=
1 0 0
0 1 0
0 0 0
记最后一个结果为B,那么BB=B
故取C=BP1P2即可.
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