已知函数f(x)=x^2-x+k,且满足log(2)f(a)=2,f(log(2)a)=k
3个回答

1 由于 log2 f(a)=2

所以 f(a)=a^2-a+k=4 (*)

f(log2 a)=k=(log2 a)^2-(log2 a)+k

所以 (log2 a)^2-(log2 a)=0

又a不为1,所以 log2 a=1,a=2

代入(*)式 得k=4

故f(x)=x^2-x+4

f(x)=(x-1/2)^2+15/4

由于log2 x>0 所以当log2 x=1/2,x=根号2时,f(log2 x)有最小值15/4

2.将f(x)=(x-1/2)^2+15/4代入分析即可.

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