首先你的条件中出了问题,a既然为真数是不可能小于零的!
应该是大于0.这样的话,解决办法入下：
log2[f(a)]=2可得f(a)=4,即a^2-a+b=4,b=-a^2+a+4
f（log2(a))=b可得(log2(a))^2-log2(a)+b=b,即log2(a）*[log2(a)-1]=0
而a不等于1,故log2(a）不等于0,也即log2(a)=1得a=2,
代入式b=-a^2+a+4得b=2,故f(x)=x^2-x+2.
f(x)的最小值在x=1/2处取得,即f(x)=(x-1/2)^2+7/4
f(x)min=7/4,也即log2(x)=1/2时f(log2(x))min=7/4,
此时x显然等于根号2
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