设A,B是抛物线y=2x^2+4x-2上的点,原点位于线段AB的中点处,试求A,B两点的坐标
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直线AB经过原点,则令直线AB 为 y=kx.

又因 原点位于线段AB的中点处 ,所以 A,B关於原点对称,因此可以设A点坐标为(x,y),B点坐标为(-x,-y).

又因 设A,B是抛物线y=2x^2+4x-2上的点 ,带入得到

y=2x^2+4x-2,

-y=2x^2-4x-2 .

解得,A,B坐标为(1,4),(-1,-4)或(-1,-4),(1,4)

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