通常构筑辅助线的情况：
1.通过画辅助线构造特殊的三角形,如直角三角形、等边三角形
2.过一点画一条直线的平行线,利用平行线的性质
3.做垂线,最常用
4.通过画辅助线,构造相似三角形,利用相似三角形的的比例关系
5.在圆内,通常利用直径和弦来画辅助线,加上圆心角等来解题
6.寻找重心、垂心、内心来构造适当的辅助线
构造辅助线的目的就是在已知条件和所求命题之间假设一道桥梁,构造的方法非常多,需要经常做题,不断总结才能举一反三.
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编
初中几何辅助线的作法是学习中的难点.许多同学常因辅助线的添加方法不当,造成解题困难.因此,在教学中,笔者编写了一些“顺口溜”歌诀,让同学们读诵；由于这些歌诀既上口好读,又通俗易懂,使同学们从枯燥无味的几何知识记忆中获得了一丝乐趣,同时也提高了学习成绩,因而受到了同学们的喜爱.笔者又将这些歌诀重新进行了收集、整理、汇编；使之不但包括了整个初中平面几何常见辅助线的作法,而且更通俗易懂.现将该歌诀奉献给同学们,但愿能够给大家学习、复习带来一些帮助,便是我最大的心愿.
人说几何很困难,难点就在辅助线.
辅助线,如何添?把握定理和概念.
还要刻苦加钻研,找出规律凭经验.
图中有角平分线,可向两边作垂线.
也可将图对折看,对称以后关系现.
角平分线平行线,等腰三角形来添.
角平分线加垂线,三线合一试试看.
线段垂直平分线,常向两端把线连.
要证线段倍与半,延长缩短可试验.
三角形中两中点,连接则成中位线.
三角形中有中线,延长中线等中线.
平行四边形出现,对称中心等分点.
梯形里面作高线,平移一腰试试看.
平行移动对角线,补成三角形常见.
证相似,比线段,添线平行成习惯.
等积式子比例换,寻找线段很关键.
直接证明有困难,等量代换少麻烦.
斜边上面作高线,比例中项一大片.
半径与弦长计算,弦心距来中间站.
圆上若有一切线,切点圆心半径连.
切线长度的计算,勾股定理最方便.
要想证明是切线,半径垂线仔细辨.
是直径,成半圆,想成直角径连弦.
弧有中点圆心连,垂径定理要记全.
圆周角边两条弦,直径和弦端点连.
弦切角边切线弦,同弧对角等找完.
要想作个外接圆,各边作出中垂线.
还要作个内接圆,内角平分线梦圆
如果遇到相交圆,不要忘作公共弦.
内外相切的两圆,经过切点公切线.
若是添上连心线,切点肯定在上面.
要作等角添个圆,证明题目少困难.
辅助线,是虚线,画图注意勿改变.
假如图形较分散,对称旋转去实验.
基本作图很关键,平时掌握要熟练.
解题还要多心眼,经常总结方法显.
切勿盲目乱添线,方法灵活应多变.
分析综合方法选,困难再多也会减.
虚心勤学加苦练,成绩上升成直线.
看懂了,理解一下就行了
这样心中有底了,再考也不怕了
正所谓;读书破万卷,下笔便成文
