某人晚上六点离家出走,时针与分针的假教师10度,详见问题补充说明!
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时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,

分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,

钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,

所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,

设6点X分外出,因为手表上的时针和分针的夹角是110度,所以有

180+0.5X-6X=110,

所以5.5X=70,

所以X=140/11,

所以该同学6点140/11分外出买东西;

再设6点Y分返回,因为返回时发现时针和分针的夹角又是110度,所以有

6Y-(180+0.5Y)=110,

所以5.5Y=290,

所以Y=580/11,

所以该同学6点580/11分买东西返回,

580/11-140/11=440/11=40,

即该同学外出买东西共用了40分钟.

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