依题意可知:BD把三角形ABC三条边分为AB+AD和BC+CD两部分,且AD=CD=0.5AB
(1)若AB+AD=21,则BC+CD=12
则AB+0.5AB=21
所以AB=14,CD=0.5AB=7
则BC=12-CD=12-7=5
则三角形三条边的长分别为14.14.5
符合三角形任意两条边的和大于第三条边的特征
(2)若AB+AD=12,则BC+CD=21
则AB+0.5AB=12
所以AB=8,CD=0.5AB=4
则BC=21-CD=21-4=17
则三角形三条边的长分别为8.8.17
因为8+8〈17
所以三条边的长分别为8.8.17不符合要求
所以三角形的腰长为14,底边长为5 ,周长=14+14+5=33