三角形应用题等腰三角形ABC,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分,则此三角形的周长为
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依题意可知:BD把三角形ABC三条边分为AB+AD和BC+CD两部分,且AD=CD=0.5AB

(1)若AB+AD=21,则BC+CD=12

则AB+0.5AB=21

所以AB=14,CD=0.5AB=7

则BC=12-CD=12-7=5

则三角形三条边的长分别为14.14.5

符合三角形任意两条边的和大于第三条边的特征

(2)若AB+AD=12,则BC+CD=21

则AB+0.5AB=12

所以AB=8,CD=0.5AB=4

则BC=21-CD=21-4=17

则三角形三条边的长分别为8.8.17

因为8+8〈17

所以三条边的长分别为8.8.17不符合要求

所以三角形的腰长为14,底边长为5 ,周长=14+14+5=33