a^x-kb^x>0,(a/b)^x>k,由于定义域为恰为(0,+∞),
因为 a/b>1,(a/b)^x>(a/b)^0=1,从而 k=1
于是f(x)=lg(a^x-b^x),若f(x)在（1,+∞)上取正值,则 f(1)=0,得 a-b=1
又 f(3)=lg4,得 a³-b³=4,从而 解得 a=(√5+1)/2,b=(√5-1)/2
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