结论:PE-PF=CD.(2分)
证明:
过点C作CG⊥PE于G,
∵PE⊥AB,CD⊥AB,
∴∠CDE=∠DEG=∠EGC=90°.
∴四边形CGED为矩形.(3分)
∴CD=GE,GC ∥ AB.
∴∠GCP=∠B.
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB.
∴∠FCP=∠ACB=∠B=∠GCP.
在△PFC和△PGC中,
∠F=∠CGP=90°
∠FCP=∠GCP
CP=CP ,
∴△PFC≌△PGC(AAS).(5分)
∴PF=PG.
∴PE-PF=PE-PG=GE=CD.(6分)
结论:PE-PF=CD.(2分)
证明:
过点C作CG⊥PE于G,
∵PE⊥AB,CD⊥AB,
∴∠CDE=∠DEG=∠EGC=90°.
∴四边形CGED为矩形.(3分)
∴CD=GE,GC ∥ AB.
∴∠GCP=∠B.
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB.
∴∠FCP=∠ACB=∠B=∠GCP.
在△PFC和△PGC中,
∠F=∠CGP=90°
∠FCP=∠GCP
CP=CP ,
∴△PFC≌△PGC(AAS).(5分)
∴PF=PG.
∴PE-PF=PE-PG=GE=CD.(6分)
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