如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车 - 已解决

如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直

如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a₁=2.5m/s²，甲车运动6.0s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a₂=5.0m/s²，求两辆汽车相遇几次？相遇处距A处多远？

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解题思路：先求出甲车运动6.0s时的位移，看此时有没有相遇，如没有设此后用时间t与乙车相遇，根据时间和位移的关系列方程即可解题．

甲车运动6 s的位移为：x₀=[1/2]a₁t

20=[1/2×2.5×6²=45 m

此时甲车尚未追上乙车，设此后经过时间t与乙车相遇，则有：

2]a₁（t+t₀）²=[1/2]a₂t²+85 m

将上式代入数据并整理得：t²-12t+32=0

解得：t₁=4 s，t₂=8 s

t₁、t₂都有意义，t₁=4 s时，甲车追上乙车；t₂=8 s时，乙车追上甲车再次相遇

第一次相遇地点距A的距离：x₁=[1/2]a₁（t₁+t₀）²=[1/2×2.5×(4+6)2=125 m

第二次相遇地点距A的距离：x₂=

2]a₁（t₂+t₀）²=

2×2.5×(8+6)2=245 m．

答：两辆汽车相遇2次，两辆汽车相遇处距A处的距离分别为125m，245m．

点评：

本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评：本题是追击问题，要注意最后求出的两个时间都有意义，表明两车可以相遇两次，第一次时甲追上乙，第二次时乙追上甲．

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平直公路上有甲乙两辆汽车,甲车从静止开始做匀加速直线运动去追赶前方40米处以6米每秒的速度匀速直线运动的乙车,若已知甲车

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