如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处,A、B间的距离为85m,现甲车先开始向右做匀加速直
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解题思路:先求出甲车运动6.0s时的位移,看此时有没有相遇,如没有设此后用时间t与乙车相遇,根据时间和位移的关系列方程即可解题.

甲车运动6 s的位移为:x0=[1/2]a1t

20=[1/2×2.5×62=45 m

此时甲车尚未追上乙车,设此后经过时间t与乙车相遇,则有:

1

2]a1(t+t02=[1/2]a2t2+85 m

将上式代入数据并整理得:t2-12t+32=0

解得:t1=4 s,t2=8 s

t1、t2都有意义,t1=4 s时,甲车追上乙车;t2=8 s时,乙车追上甲车再次相遇

第一次相遇地点距A的距离:x1=[1/2]a1(t1+t02=[1/2×2.5×(4+6)2=125 m

第二次相遇地点距A的距离:x2=

1

2]a1(t2+t02=

1

2×2.5×(8+6)2=245 m.

答:两辆汽车相遇2次,两辆汽车相遇处距A处的距离分别为125m,245m.

点评:

本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

考点点评: 本题是追击问题,要注意最后求出的两个时间都有意义,表明两车可以相遇两次,第一次时甲追上乙,第二次时乙追上甲.

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