不等式ㄧx²-5x+6ㄧ<x²-4的解集是
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ㄧx^2-5x+6ㄧ<x^2-4

ㄧ(x-3)(x-2)ㄧ<x^2-4

(一)当x≥3或x≤2时,绝对号里面是正数或0,故不等式可化为:

x^2-5x+6<x^2-4

5x>10

x>2,结合x≥3或x≤2的前提条件,解为x≥3

(二)当2<x<3时,绝对号里面是负数,故不等式可化为:

-(x^2-5x+6)<x^2-4

2x^2-5x+2>0

2(x-1/2)(x-2)>0

x<1/2或者x>2,结合2<x<3的前提条件,解为x>2

结合(一)、(二),不等式的解为:

x>2