如图,梯形ABCD,AB平行CD,O是AD中点,OB垂直OC,则BC与AB,CD之间有什么关系,请证明你的观点
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5个回答

延长CO交BA的延长线于点E

因为CD平行BA

所以角OCD=角AEO

在三角形COD和三角形EOA中

角OCD=角AEO

角COD=角EOA(对顶角相等)

OD=OA

所以三角形COD全等三角形EOA(角角边)

所以CD=EA CO=EO

在RT三角形BOC和RT三角形BOE中

CO=EO

角COB=角EOB

BO=BO

所以RT三角形BOC全等RT三角形BOE

所以CB=BE

所以BC=AB+DC

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