椭圆x2+y2/4=1的左右两个顶点分别为AB曲线C是以AB两点为顶点离心率为√5的双曲线 设P
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A(-1,0)、B(1,0).

由题意可得双曲线C的方程为：x^2-y^2/4=1.

设P(x1,y1)、T(x2,y2).

x1^2-y1^2/4=1、x2^2+y2^2=1.

y1^2=4x1^2-4=4(x1+1)(x1-1)、y2^2=4-4x2^2=4(1+x2)(1-x2).

y1/(x1+1)=y2/(x2+1)、y1^2/(x1+1)^2=y2^2/(x2+1)^2.

4(x1+1)(x1-1)/(x1+1)^2=4(1+x2)(1-x2)/(x2+1)^2.

(x1-1)/(x1+1)=(1-x2)/(x2+1)、(x1-1)(x2+1)=(x1+1)(1-x2).

x1x2+x1-x2-1=-x1x2+x1-x2+1

2x1x2=2、x1x2=1.

所以xp.xt=1为定值

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