数学题百万火急已知（1+tana）/（1-tana)=2003,那么2003+tan2a怎么会等于1/2003?
1个回答
（1+tana）/（1-tana)=2003
则 cosa和sina存在
所以（1+sina/cosa)/(1-sina/cosa)=2003
(cosa+sina)/(cosa-sina)=2003
cosa+sina=2003(cosa-sina)
两边同时平方得
(1+2cosasina)/(1-2cosasina)=2003^2
cosasina=(2003^2-1)/（2×2003^2+2）
所以2003+tan2a=2tana/(1-tana^2)+2003
=2sina/cosa|(1-sina^2/cosa^2)+2003
=2sinacosa/[(cosa-sina)(cosa+sina)]+2003
化简得：=-2sinacosa/(1-2sinacosa)+2003
=-(2003^2-1)/2003+2003
=-2003+1/2003+2003
=1/2003
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