椭圆x²/a²＋y²/b²=1的左右焦点分别是F1和F2,离心率e=c/a,则有
|PF1|*|PF2|
=(a-ex)(a＋ex)
=a²-e²x²
∵-a≤x≤a,
∴|PF1||PF2|的最大值是a²,
再看题目给的条件,得知
2c²≤a²≤3c²,
∵e=c/a,
∴2e²≤1≤3e²,
∴√ 3/3≤e≤√ 2/2,
此即c/a的范围.
谢谢
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