已知y=a乘x的平方-1的焦点是坐标原点,求以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积.
4个回答
y=ax^2-1的焦点为(0,a/2-1）
焦点是坐标原点,所以a/2-1=0,a=2
抛物线的解析式为y=2x^2-1
令y=0解得x=√2/2或x=-√2/2,所以x轴的两个交点为(√2/2,0),(-√2/2,0)
与y轴交点为(0,-1)
面积为1/2*√2*1=√2/2
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