关系为：GF=1/2(AB+AC-BC)
证明：
延长AG,交BC于点M,延长AF,交BC于点N
∵BF⊥AN,∠ABD=∠CBD,BF =BF
∴△ABF≌△NBF
∴AB=BN,AF=NF
同理CA=CM,AG=GM
∴GF是△AMN的中位线
∴GF=1/2MN=1/2(BN+CM-BC)=1/2(AB+AC-BC)
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