偶函数的特点是f(x)=f(-x),所以有:
sin(x+β)=sin(-x+β).
由公式:sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ得:
sin(x+β)=sinxcosβ+cosxsinβ = sin(x-β)=sinxcosβ-cosxsinβ
于是有:
2sinxcosβ=0
对于任意x该式成立,所以cosβ=0,于是ABCD中可能的值就是π/2了.
其实由常识知cos函数就是偶函数,sin(x+π/2)就是cos(x)了.直接就得答案了.
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sin(x+β)=sin(-x+β).
由公式:sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ得:
sin(x+β)=sinxcosβ+cosxsinβ = sin(x-β)=sinxcosβ-cosxsinβ
于是有:
2sinxcosβ=0
对于任意x该式成立,所以cosβ=0,于是ABCD中可能的值就是π/2了.
其实由常识知cos函数就是偶函数,sin(x+π/2)就是cos(x)了.直接就得答案了.
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