在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD,BE,已知AC/AD=AE/AC,求证：BC
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证明：∵AC:AD=AE:AC
又 AB=AC
∴AB:AD=AE:AB
又∵∠BAD=∠EAB
∴△ABD∽△AEB
∴∠ABD=∠E
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又 ∠ABD+∠DBC=∠ABC,∠EBC+∠E=∠ACB
∴∠DBC=∠EBC
∴BC平分∠DBE
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