1至2002个自然数,在它们之间随便添上加或减号(但要使结果有意义),结果是奇数还是偶数?
4个回答

(1)首先1~2002共有

1、3、5、...2001,(2001-1)/2+1=1001个奇数,

2、4、6、...2002、(2002-2)/2+1=1001个偶数,

(2)奇数+(或-)奇数=偶数,奇数+(或-)偶数=奇数;=>奇数个奇数相加减得到的结果是奇数,偶数个奇数相加减得到的结果是偶数;

偶数+(或-)偶数=偶数;=>无论多少个偶数相加减得到的结果仍然是偶数;

(3)由此,1001(奇数)个奇数相加减为奇数;1001个偶数相加减为偶数;所以最终的结果是奇数+(或-)偶数=奇数!

(结果可能是负数,但仍然有意义)