（1）∵a 3、a 7+2、3a 9成等比数列
∴（a 7+2） 2=a 3•3a 9
即：（a 1+6d+2） 2=（a 1+2d）•3（a 1+8d）
解得：d=1
∴a n=n；
（2）由（1）得 s n =
n(n+1)
2
∴f（n）=
n(n+1)
2
(n+18)•
(n+1)(n+2)
2 =
n
(n+18)(n+2) =
1
n+
36
n +20 ≤
1
32
∴f（n）的最大值为
1
32 ．
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